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正方形ABCD的边长为4,P是BC上一动点,QP垂直DC于Q,设PB为X,三角形ADQ的面积为y.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 17:14:38
正方形ABCD的边长为4,P是BC上一动点,QP垂直DC于Q,设PB为X,三角形ADQ的面积为y.
(1)求Y与X的函数关系式,并写出X的取值范围
(2)点P是否存在这样的位置,使三角形APB是三角形ADQ面积的2/3,若存在,求出BP的长
打错了..正确题目如下
正方形ABCD的边长为4,P是BC上一动点,QP垂直AP于Q,设PB为X,三角形ADQ的面积为y.
正方形ABCD的边长为4,P是BC上一动点,QP垂直DC于Q,设PB为X,三角形ADQ的面积为y.
因为AP垂直于PQ
所以角APB+角CPQ=90
又角BAP+角BPA=90
所以角PAB=角CPQ,
RT三角形ABP相似于RT三角形CPQ
x:4=QC:(4-x)
QC=x(4-x)/4
DQ=CD-QC=1/4(x^2-4x+16)
S三角形ADQ=1/2*AD*DQ=1/2(x^2-4x+16)
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