（2014•邵阳）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-（m+n）x+mn（m＞n）与x轴相交于A、B两点（点A位于

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/18 14:13:31

（2014•邵阳）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-（m+n）x+mn（m＞n）与x轴相交于A、B两点（点A位于点B的右侧），与y轴相交于点C．
（1）若m=2，n=1，求A、B两点的坐标；
（2）若A、B两点分别位于y轴的两侧，C点坐标是（0，-1），求∠ACB的大小；
（3）若m=2，△ABC是等腰三角形，求n的值．

（2014•邵阳）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-（m+n）x+mn（m＞n）与x轴相交于A、B两点（点A位于

（1）∵y=x²-（m+n）x+mn=（x-m）（x-n），
∴x=m或x=n时，y都为0，
∵m＞n，且点A位于点B的右侧，
∴A（m，0），B（n，0）．
∵m=2，n=1，
∴A（2，0），B（1，0）．

（2）∵抛物线y=x²-（m+n）x+mn（m＞n）过C（0，-1），
∴-1=mn，
∴n=-
1
m，
∵B（n，0），
∴B（-
1
m，0）．
∵AO=m，BO=
1
m，CO=1
∴AC=
AO2+OC2=
m2+1，
BC=
OB2+OC2=

m2+1
m，
AB=AO+BO=m+
1
m，
∵（m+
1
m）²=（
m2+1）²+（