作业帮 > 数学 > 作业

f(x)=ax^2+bx+c图像过(-1,0)是否存在常数a,b,c

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 02:01:07
f(x)=ax^2+bx+c图像过(-1,0)是否存在常数a,b,c
已知f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(-1,0),判断是否存在常数a,b,c 使得不等式x
f(x)=ax^2+bx+c图像过(-1,0)是否存在常数a,b,c
存在!a=1/4,b=1/2,c=1/4.
分析如下因为要想x=0;
为使上式恒成立,(1/2)^2-4*a*c>=0
(1/2)^2-4*(1/2-a)*(1/2-c)>=0
整理得ac>=1/16
又因为a+c=1/2
得到唯一一组解a=1/4,c=1/4.