已知函数f(x)=x²+bx+c(b、c∈R)若b、c满足c≥(b²/4)+1且f(c)-f（b）≤

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 01:13:13

已知函数f(x)=x²+bx+c(b、c∈R)若b、c满足c≥(b²/4)+1且f(c)-f（b）≤M(c²-b²)恒成立,则M的最小值为____.
应该可以用基本不等式吧..

f(c)-f(b)=c^2+bc-2b^2 c^2-b^2>=0 m>=(c^2+bc-2b^2)/(c^2-b^2) t=(c^2+bc-2b^2)/(c^2-b^2) =(c^2-b^2+bc-b^2)/(c^2-b^2)=1+(bc-b^2)/(c^2-b^2)=1+b/(c+b)=1+1/(c/b+1）求m的最小值就是c/b的最小值由c^2>=b^2 c^2/b^2>=1 c/b>=1或 c/b=b^2/4+1 得c/b>=1 m>=1+1/(1+1)=3/2

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),满足f(-1)=0,是否存在常数a,b,c使得x≤f 非常急!已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R）,且同时满足下列条件: 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a>0,b∈R,c∈R),若f(x)的最小值是f（-1）=0,且f（0）= 已知函数f(x)=(bx+1)/(ax²+1)(a,b,c∈R)是奇函数,若f(x)的最小值是-1/2,且f( 已知二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R)满足：f(1)=1,f(－1)=0,且对任意实数x恒有f(x)≥x 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1 f(x)=ax²+bx+c(a,b∈R) 若f(-1)=0,且对于任意函数x,f(x)≥0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥ 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f(x)=x²+2bx+c(b,c∈R)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b的两个