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已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A.B

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:21:40
已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A.B
两点,求三角形ABF2的面积
已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A.B
过F1和p的直线是y=-2x-2与椭圆联立得:9x^2+16x+6=0
所以x1-x2=(2√17)/9 从而y1-y2=2(x1-x2)=4(√17)/9
所以面积=0.5×2c×(y1-y2)=4(√17)/9