设 f（x）=x^2 +px+q 集合A={xⅠf（x）=x},B={f(f(x))=x}

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 21:16:06

设 f（x）=x^2 +px+q 集合A={xⅠf（x）=x},B={f(f(x))=x}
1 求证 A真包含于B
2 如果A={-1,3},求B

$设 f（x）=x^2 +px+q 集合A={xⅠf（x）=x},B={f(f(x))=x}$

1、证明：设x0是集合A里的任一元素,即x0∈A
∵A={x|f（x）=x}
∴x0=f(x0)
∴f(f(x0))=f(x0)=x0
∴x0∈B
∴A真包含于B
2、A={-1,3}={x|x^2+px+q==x}
-1和3是方程x^2+(p-1)x+q=0的两根
由韦达定理,-(p-1)=-1+3=2,p=-1；q=-1*3=-3
f(x)=x^2-x-3
B的元素是方程f(x^2-x-3)=x的根
(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x
(x^2-x-3)^2-x^2=0
(x^2-3)(x^2-2x-3)=0
解得,x=√3,-√3,-1,3
∴B={√3,-√3,-1,3}

已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 设函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B 问道关于集合的数学题设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x属于R},集合B={x|f(x-1 已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B. 已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B 设f（x）＝x的平方＋px＋q,A＝｛x｜x＝f（x）｝,B＝｛x｜《f（x）》＝x,如果A=｛－1,3｝,求已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},那么当A={2}时, 1.设f(x)=x²+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x};(1)求证：A是B的设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x\f(x) 设f=（x）=x平方+px+q,p,q属于 R,M={x┆x=f(x)},N={x┆x=f(f(x))}.证明M属于N? 2 设函数F(X）=a㏑x/x+1+b/x,曲线y= f（x）设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)