已知方程(a²-1)x²-2(5a+1)+24=0有两个不相等的负整数根,则整数a的值是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 17:34:08
已知方程(a²-1)x²-2(5a+1)+24=0有两个不相等的负整数根,则整数a的值是
设两个不等负整数根为x1 x2
算得判别式=(2a+10)^2
所以,由求根公式:x1=6/(a-1) x2=4/(a+1)
因为x1为负整数
所以a-1能被6整除,且为负整数
所以a-1=-1 -2 -3 -6
此时,a=0 -1 -2 -5
又x2为负整数
所以a+1能被4整除,且为负整数
所以a+1=-1 -2 -4
所以a=-2 -3 -5
综合得:a=-2 -5
当a=-2时,3x^2+18x+24=0 x1=-2 x2=-4
当a=-5时,24x^2+48x+24=0 x1=x2=-1(舍)
所以a=-2
算得判别式=(2a+10)^2
所以,由求根公式:x1=6/(a-1) x2=4/(a+1)
因为x1为负整数
所以a-1能被6整除,且为负整数
所以a-1=-1 -2 -3 -6
此时,a=0 -1 -2 -5
又x2为负整数
所以a+1能被4整除,且为负整数
所以a+1=-1 -2 -4
所以a=-2 -3 -5
综合得:a=-2 -5
当a=-2时,3x^2+18x+24=0 x1=-2 x2=-4
当a=-5时,24x^2+48x+24=0 x1=x2=-1(舍)
所以a=-2
(1)已知关于x的一元二次方程ax²-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负整数a的值.
已知关于x的一元二次方程ax²-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负整数a的值.
a是实数,x²+2ax+1=0有两个不相等的根,试判(x—a)²—(2x²+3)a&sup
已知关于X的方程(a+2)x²-2ax+a=0有两个不相等的实数根X1、X2,
已知关于x的二次方程(1+a)x²+2x+1-a=0有两个整数根,求实数根a的最大值和最小值.
已知a是方程x²-2004x+1=0的一个根,则a²-2003a+2004/(a²+1)的
已知方程x²-2ax+a²+a-1=0有两个实数根,化简(根号下a²-2a+1)+ | 2
已知命题P:方程X²+MX+1=0有两个不相等的负实数根,q:方程4X²+4(M-2)+1=0无实数
已知函数y=x^(a²-4a-1)是偶函数,且在(0,正无穷.)上是减函数,则整数a的值是_____.
已知a是方程x²-3x+1=0的根,求代数式 a²+1/3a²-5a+3的值
若a是方程x²-3x+1=0的跟.求2a²-5a-2+ ( a²+1分之3 )的值
已知a是方程x²-2008x+1=0的一个根,试求a²-2007a=2008÷(a²+1)