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数学：1若x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是?2实数(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2)的最小值为?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 14:35:00
数学：1若x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是?2实数(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2)的最小值为?
数学：1若x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是?2实数(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2)的最小值为?
(1)用和差换元法,令x=a+b,y=a-b,代入已知式得出3a^2+b^2=1即0≤a≤√3/3
而此时x+y=2a,故(x+y)_max=2√3/3
(2)可以直接用柯西不等式或者展开用均值不等式
得出最小值为9,当且仅当xy=±1/2时,等号成立
设x y为实数 若4x^2+y^2+xy=1 则2x+y的最大值 设x,y是实数.若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值 若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为 实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值 设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（　　） 假设X,Y为实数,4X平方+Y平方+XY=1,求2X+Y的最大值 若x,y为实数,且y（x²+x+1）=2x,则y的最大值与最小值的差是? 已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值 实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及2x-y最大值和最小值大神们帮帮忙 存在x,y为实数,若4x²＋y²＋xy=1,则2x＋y的最大值是 已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是? 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.