在△ABC中,已知(a+b+c)×(a+b-c)=3ab,且2sinAcosB=sinC判断△ABC的形状
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:32:41
在△ABC中,已知(a+b+c)×(a+b-c)=3ab,且2sinAcosB=sinC判断△ABC的形状
(a+b+c)×(a+b-c)=(a+b)^2-c^2=a^2+b^2+2ab-(a^2+b^2-2abcosC)=2ab+2abcosC=3ab
所以cosC=1/2 所以∠C=60度 又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2sinAcosB
所以 sinAcosB=sinBcosA 即 sin(A-B)=0 所以A=B 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形.
因此△ABC是等边△
所以cosC=1/2 所以∠C=60度 又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2sinAcosB
所以 sinAcosB=sinBcosA 即 sin(A-B)=0 所以A=B 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形.
因此△ABC是等边△
在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且sinC=2sinAcosB,则△ABC是( )
在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,试确定△ABC的形状.
在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断△ABC的形状.
A.B.C.D.3.在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,则△ABC一定是A.直角三角形 B.等腰三角形 C.
在△ABC中,内角ABC对边是abc,已知a-b=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边c的值?
关于余弦定理的数学题 在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是()A.直角三角形 B.等腰三角
在三角形ABC中,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,2cosAsinB=sinC,试判断的形状
在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差数列,试判断△ABC的形状
1.在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状.
在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) (1)求sinc
在△ABC中,三个内角A,B,C满足sinAcosB--sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC的面积为6cm2
△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状