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正三棱锥的面都是直角三角形,底面边长是2a,则面积为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 15:31:11
正三棱锥的面都是直角三角形,底面边长是2a,则面积为
怎么算的?
正三棱锥的面都是直角三角形,底面边长是2a,则面积为
设正三棱锥S-ABC,
底面是正三角形,
S△ABC=2a*√3a/2=√3a^2,
侧面是三个直角等腰三角形,
直角边=2a*√2/2=√2a
S△SAB=√2a*√2a/2=a^2,
∴全面积=√3a^2+3a^2=(3+√3)a^2.