作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,E为BC的中点,延长AC、DE相交于点F,求证 AC/BC=AF/DF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:39:58
如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,E为BC的中点,延长AC、DE相交于点F,求证 AC/BC=AF/DF
三角形ABC不是直角三角形
如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,E为BC的中点,延长AC、DE相交于点F,求证 AC/BC=AF/DF
证明:过点E作△ABC的中位线,AG=AC/2且EG∥AB,∴AG/DE=AF/DF,
∵DE是Rt△BDC的斜边BC上的中线,∴DE=BC/2,
∴AG/DE=AC/BC,∴AC/BC=AF/DF
证毕