已知,矩形ABCD在直角坐标系的第一象限内,如图,点A、C的坐标分别为(1,0)、(0,3),现将矩形ABCO尧点B逆时
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 16:30:03
已知,矩形ABCD在直角坐标系的第一象限内,如图,点A、C的坐标分别为(1,0)、(0,3),现将矩形ABCO尧点B逆时针旋转得矩形A'BC'O',使点O’落在X轴的正半轴上,且AB与C'O'交于点D,求:(1)点O'的坐标(2)线断AD的长度(3)经过两点O' 、 C'的函数表达式. 谢谢 急.
(1)连接BO和BO',由题意知OA=O'A
∴点O'的坐标为(2,0);
(2)设AD=m
∵BC'=O'A=1,∠BC'D=∠O'AD=90°,∠BDC'=∠O'DA
∴Rt△BDC'≌Rt△O'DA
∴C'D=AD=m
则DO'=3-m
在Rt△ADO'中,AD2+AO'2=DO'2
∴m2+12=(3-m)2
解之得:m=43
∴线段AD的长度为43.
(3)设经过点O'、C'的直线的函数表达式为y=kx+b
由(1)和(2)得点O'的坐标为(2,0),点D的坐标为(1,43)
而点O'和D都在这条直线上,∴{0=2k+b43=k+b
解之得:k=-43,b=83
∴经过点O'、C'的直线的函数表达式为y=-43x+83.
∴点O'的坐标为(2,0);
(2)设AD=m
∵BC'=O'A=1,∠BC'D=∠O'AD=90°,∠BDC'=∠O'DA
∴Rt△BDC'≌Rt△O'DA
∴C'D=AD=m
则DO'=3-m
在Rt△ADO'中,AD2+AO'2=DO'2
∴m2+12=(3-m)2
解之得:m=43
∴线段AD的长度为43.
(3)设经过点O'、C'的直线的函数表达式为y=kx+b
由(1)和(2)得点O'的坐标为(2,0),点D的坐标为(1,43)
而点O'和D都在这条直线上,∴{0=2k+b43=k+b
解之得:k=-43,b=83
∴经过点O'、C'的直线的函数表达式为y=-43x+83.
已知矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A,C的坐标分别为(1,0)(0,3),现将矩形ABCO绕点B逆时针旋
如图,在四边形ABCD中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别是(3,0)、(0,5),点B在第一象限内.
如图6 在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B在坐标为(1,3)将矩形沿AC翻折,
在直角坐标系中,四边形ABCO是矩形(矩形在第一象限,且A,C分别在x轴,y轴上),B的坐标为(a,b),
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,2),O为坐标原点.设P点在第一象限
已知如图平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形ABCD是顶点坐标分别为A(3,0),B(3,4),C(0,4).点D在y
已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0)
初三数学问题,如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B(a,b)在第一象限,且
如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B(a,b)在第一象限,且
一道函数几何题如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是矩形,点A的坐标为(-3,0),点C的坐标为(0,-1),点D在
如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为(4,3),抛物线y=- 1 2 x2+bx+c经过
如图1,已知,矩形ABCD的边AD=3,对角线长为5,将矩形ABCD置于直角坐标系内,点C与原点O重合,点D在x轴正