两个可逆矩阵相乘得到的还是可逆矩阵吗,两个不可逆矩阵相乘得到的是0吗

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 18:07:31

两个可逆矩阵相乘得到的还是可逆矩阵吗,两个不可逆矩阵相乘得到的是0吗
搜到的解释没看懂,两个问题10分吧,谢谢了

（1）两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为0,所以|AB|=|A||B|也不为0,所以AB可逆.
（2）两个不可逆矩阵相乘得到的不一定是0.例如
A=（1,0 B=(2,0
0,0） 0,0)
显然A,B都不可逆,而他们的乘积为
AB=（3,0
0,0）
也不为0.

两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗? 两个可逆矩阵的乘积依然可逆. 两个矩阵相乘等于单位矩阵他们互为可逆么两个可逆矩阵的乘积仍是可逆矩阵,那反过来成立吗? A与可逆矩阵相乘不改变秩的证明可逆矩阵的等价矩阵是否可逆两个矩阵相乘等于零矩阵,AB=O.如果A可逆,是否B=O? 两个矩阵相乘以后还是矩阵吗? 列满秩矩阵是可逆矩阵吗? 请问两个矩阵相乘是得到0这里是零矩阵还是实数0? 如果两个2阶矩阵的行列式互为倒数那么这两个矩阵是可逆的吗? 两个可逆矩阵的乘积是否为可逆矩阵?请证明