如图所示,△ABC为等边三角形,D、E分别是CB、BC延长线上的点,连接AD、AE,且∠DAE=120°,试问:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 23:33:14
如图所示,△ABC为等边三角形,D、E分别是CB、BC延长线上的点,连接AD、AE,且∠DAE=120°,试问:
(1)△ADB与△EDA能相似吗?
(2)△ADB与△EAC能相似吗?
(3)BC2=BD•CE能成立吗?请说明以上各问的理由.
(1)△ADB与△EDA能相似吗?
(2)△ADB与△EAC能相似吗?
(3)BC2=BD•CE能成立吗?请说明以上各问的理由.
(1)∠D=∠D,∠DBA=∠DAE=120°,故△ADB∽△EDA;
(2)因为∠D+∠DAB=60°,∠E+∠EAC=60°,∠DAB+∠EAC=60°,
故∠D=∠EAC,∠DAB=∠AEC,
故△DAB∽△AEC.
(3)BC2=BD•CE成立.
理由是:由(2)知,∵△DAB∽△AEC,
∴
BD
AC=
AB
CE,
∵AB=AC=BC,
从而有BC2=BD•CE.
(2)因为∠D+∠DAB=60°,∠E+∠EAC=60°,∠DAB+∠EAC=60°,
故∠D=∠EAC,∠DAB=∠AEC,
故△DAB∽△AEC.
(3)BC2=BD•CE成立.
理由是:由(2)知,∵△DAB∽△AEC,
∴
BD
AC=
AB
CE,
∵AB=AC=BC,
从而有BC2=BD•CE.
已知,如图,△ABC为等边三角形,延长CB到D,使BD=AB,延长BC到E,使CE=AC,连接AD、AE.求∠DAE
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB
在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证:AD平方=DC
△ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证:AD=BE
已知,如图所示,△ABC中,AB=AC,D为AB上的点,E为AB延长线上的点,且AB^2=AD·AE.求证:BC平分∠D
如图所示,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB的延长线上的一点,点E在BC上,且BE=BF,连接AE,E
三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef,
如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,点D,E在直线BC上,则AD乘以AE=
已知如图所示△ABC是等边三角形过AC边上的点D作DG//BC,交AB于G在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE,
我承认这不是难题 △ABC是边长为2倍根号3的等边三角形,点E,F分别在CB,BC的延长线上,且角EAF=120度,设B
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE,试说明△DCE是等腰三角形,请写出具体过程