42练习4

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:10:39

谢谢老师请详细解答

解题思路：根据圆、椭圆、双曲线的标准方程的特点来解答本题.
解题过程：
解：根据圆锥曲线的性质，当4-k=k-1，即k=5/2时，曲线表示圆，故①不正确；
由于k=5/2时表示的是圆而不是椭圆，所以②不正确；
当(4-k)(k-1)<0，即k>4或k<1时，表示的是双曲线，故③正确；
当4-k>k-1>0时，即1<k<5/2时表示的是焦点在x轴上的椭圆，故④正确.

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