大师作文网一道高三数学关于导数部分的题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 04:17:10
一道高三数学关于导数部分的题
求曲线Y=x^3-3x^2-1的过原点的切线方程
求曲线Y=x^3-3x^2-1的过原点的切线方程
y'=3x^2-6x
导数就是切线斜率
设切点(a,b)
则b=a^3-3a^2-1
k=3a^2-6a
所以切线y-(a^3-3a^2-1)=(3a^2-6a)(x-a)
过原点
-(a^3-3a^2-1)=(3a^2-6a)(-a)
-a^3+3a^2+1=-3a^3+6a^2
2a^3-3a^2+1=0
(a-1)^2(2a+1)=0
a=1,a=-1/2
a=1,k=3a^2-6a=-3,y=-3x
a=1/2,k=3a^2-6a=15/4,15x-4y=0
导数就是切线斜率
设切点(a,b)
则b=a^3-3a^2-1
k=3a^2-6a
所以切线y-(a^3-3a^2-1)=(3a^2-6a)(x-a)
过原点
-(a^3-3a^2-1)=(3a^2-6a)(-a)
-a^3+3a^2+1=-3a^3+6a^2
2a^3-3a^2+1=0
(a-1)^2(2a+1)=0
a=1,a=-1/2
a=1,k=3a^2-6a=-3,y=-3x
a=1/2,k=3a^2-6a=15/4,15x-4y=0