如图,正方形ABCD中,点M、N在AB、AC上,BM=BN,BP⊥CM于点P,联结PD,PN,求证:BP:PC=BN:D
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:35:11
如图,正方形ABCD中,点M、N在AB、AC上,BM=BN,BP⊥CM于点P,联结PD,PN,求证:BP:PC=BN:DC
因为四边形ABCD是正方形,
所以∠B为直角,
且 BP⊥MC,
所以△CBM相似于△CBP
所以BM:BC=PB:PC
又因为BM=BN
所以BN:BC=PB:PC①
又因为∠PBN和∠PCD都是∠BCM的余角
所以∠PBN=∠PCD②
所以由①②我们知道△PBN相似于△PCD(①证毕)
所以∠4=∠5,
又因为BP⊥MC,
所以∠4+∠NPC=90°
所以∠5+∠NPC=90°
即 PN⊥PD(②证毕).
所以∠B为直角,
且 BP⊥MC,
所以△CBM相似于△CBP
所以BM:BC=PB:PC
又因为BM=BN
所以BN:BC=PB:PC①
又因为∠PBN和∠PCD都是∠BCM的余角
所以∠PBN=∠PCD②
所以由①②我们知道△PBN相似于△PCD(①证毕)
所以∠4=∠5,
又因为BP⊥MC,
所以∠4+∠NPC=90°
所以∠5+∠NPC=90°
即 PN⊥PD(②证毕).
如图所示 在正方形ABCD中 M N分别是AB BC上的点 若BM=BN BP⊥MC于点P 求证①△PBN相似于△PCD
正方形ABCD中,M是AB边上一点,N是BC边上的一点,且BM=BN,BP垂直于MC,P为垂足,求证:PD垂直于PN
9如图,在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,并且BM=BN,BP⊥MC于P 求证:DP⊥NP
在正方形ABCD中,点MN分别在AB,BC边上,且BM=BN,连接MC,作BP垂直于MC于点P,连接PN,PD,求角DP
如图,M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N.求证:BN=3NP.
M.P分别媞三角形ABC悳边AB.AC上悳点.且AM=BM,AP=2CP,若BP与CM相交于点N,求证:BN=3PN
如图所示,M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于点N.求证BN=3NP
已知:M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证:BN=3NP
M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP
如图已知:△ABC中,M.N分别在AB.AC上BN.CM交于H BN=CM .BM=CN 求证:AM=AN
已知:如图三角形ABC中,D为AC的中点,E在AB上,AE=2BE,BD与CE相交于点P,且BP=PD,求证PC=3PE
如图 在△ABC中 AB=AC P为BC 上一点 PD ⊥AC于D PM⊥AB于M BN为高 求证PD+PM=BN