求函数f(X)=f(x)=2^x/2^x+2^-x的反函数f^-1(x)的解析式和定义域.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:36:05
求函数f(X)=f(x)=2^x/2^x+2^-x的反函数f^-1(x)的解析式和定义域.
f(x)=2^x/2^x+2^-x
=2^x/[2^x+1/2^x]
=4^x/(4^x+1)
=1-1/(4^x+1)
值域为(0,1)
y=4^x/(4^x+1)
y4^x+y=4^x
(y-1)4^x=-y
4^x=-y/(y-1)
x=(1/2)log2[y/(1-y)]
反函数为
y=(1/2)log2[x/(1-x)]
定义域为(0,1)
再问: 我想问下这里=4^x/(4^x+1) =1-1/(4^x+1)中4^x怎么化成1-1?
再答: =4^x/(4^x+1) =(4^x+1-1)/(4^x+1) =1-[1/(4^x+1)] 有个括号
再问: 4^x=-y/(y-1)中-y/(y-1)怎么化为y/1-y
再答: -y/(y-1)把负号移到括号里面 y/(1-y)
=2^x/[2^x+1/2^x]
=4^x/(4^x+1)
=1-1/(4^x+1)
值域为(0,1)
y=4^x/(4^x+1)
y4^x+y=4^x
(y-1)4^x=-y
4^x=-y/(y-1)
x=(1/2)log2[y/(1-y)]
反函数为
y=(1/2)log2[x/(1-x)]
定义域为(0,1)
再问: 我想问下这里=4^x/(4^x+1) =1-1/(4^x+1)中4^x怎么化成1-1?
再答: =4^x/(4^x+1) =(4^x+1-1)/(4^x+1) =1-[1/(4^x+1)] 有个括号
再问: 4^x=-y/(y-1)中-y/(y-1)怎么化为y/1-y
再答: -y/(y-1)把负号移到括号里面 y/(1-y)
已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式
f(x)-f(x-1)=2,f(2)=3 求函数f(x)的解析式,定义域N*
求函数f(x)=2x-1/x+1的反函数f^(-1)的定义域和值域
已知函数f(x)的定义域是【0,3】,设g(x)=f(2x)-f(x+2).求g(x)的解析式和定义域
已知y=f(x)的反函数时f^-1(x)=-1+2^x,x∈R(1)求函数f(x)的解析式,并写出定义域(2)若g(x)
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知函数f(x-1)=(根号x)-1(x≥1),函数f(x)的反函数为f-1(x),求函数f-1(x)的解析式和定义域
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式
已知f(x)的定义域为{x|x≠0},且2f(x)+f(1/x)=x,求f(x)的解析式?
设函数的定义域为{x|x不等于0}且f(x)-2f(x分之一)=x 求函数f(x)的解析式
已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式