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函数f(x)=log(1/3)[Sin2x+Cos2x)的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:59:14
函数f(x)=log(1/3)[Sin2x+Cos2x)的单调区间
函数f(x)=log(1/3)[Sin2x+Cos2x)的单调区间
Sin2x+Cos2x=√2sin(2x+π/4)>0
则在第一象限时,正弦是增函数,因a=1/3,对数是减函数,所以
当2x+π/4∈(2kπ,2kπ+π/2】时,是单调减函数
即x∈(kπ-π/8,kπ+π/4】为单调递减函数
第二象限时,正弦为减函数,因a=1/3,对数是减函数,所以
当2x+π/4∈【2kπ+π/2,2kπ+π)时,是单调增函数
即x∈【kπ+π/8,kπ+3π/8)为单调递增函数 (k是整数)