大师作文网9题和10题的解法和过程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 08:18:23
9题和10题的解法和过程
9、
连接AC、BD
已知ABCD为菱形,且∠B=60°,AB=2
已知EF为BC、CD中点
则EF为△BCD中位线
所以,EF=(1/2)BD
△ABC、△ADC均为等边三角形
所以,AE=AF,且∠EAF=60°
所以,△AEF也是等边三角形
所以,△AEF的周长=3AE=3√3
10、
已知O为对角线中点,且EF⊥AC
所以,四边形AECF为菱形
则,AF=AE=CE
设BE=x,则AF=AE=CE=4-x
在Rt△ABE中由勾股定理有：AB^2+BE^2=AE^2
===> 4+x^2=(4-x)^2
===> 4+x^2=16-8x+x^2
===> x=3/2
所以,CE=4-x=5/2
则,菱形AECF的面积=CE*CD=(5/2)*2=5
连接AC、BD
已知ABCD为菱形,且∠B=60°,AB=2
已知EF为BC、CD中点
则EF为△BCD中位线
所以,EF=(1/2)BD
△ABC、△ADC均为等边三角形
所以,AE=AF,且∠EAF=60°
所以,△AEF也是等边三角形
所以,△AEF的周长=3AE=3√3
10、
已知O为对角线中点,且EF⊥AC
所以,四边形AECF为菱形
则,AF=AE=CE
设BE=x,则AF=AE=CE=4-x
在Rt△ABE中由勾股定理有：AB^2+BE^2=AE^2
===> 4+x^2=(4-x)^2
===> 4+x^2=16-8x+x^2
===> x=3/2
所以,CE=4-x=5/2
则,菱形AECF的面积=CE*CD=(5/2)*2=5