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三角形ABC的三个内角满足2B=A+C则y=(cos2A+cos2C)/2+1的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 04:42:29
三角形ABC的三个内角满足2B=A+C则y=(cos2A+cos2C)/2+1的最小值是
三角形ABC的三个内角满足2B=A+C则y=(cos2A+cos2C)/2+1的最小值是
A+B+C=2B+B=3B=180
B=60
A+C=120
y=(cos2A+cos2C)/2+1
=2cos(2A+2C)/2cos(2A-2C)/2 /2+1
=cos(A+C)cos(A-C)+1
=cos120cos(A-C)+1
=-cos(A-C) / 2 +1
当cos(A-C)=1时
则有最小值y=1-1/2=1/2