作业帮 > 数学 > 作业

这几道 请用辅助线做 吧辅助线画在图中 回答我 写给我

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:32:16
这几道 请用辅助线做 吧辅助线画在图中 回答我 写给我






这几道 请用辅助线做 吧辅助线画在图中 回答我 写给我
6.证明:在BC上截取BE=BA,连接DE.
∵BE=BA;BD=BD;∠EBD=∠ABD.
∴⊿EBD≌⊿ABD(SAS),∠BED=∠A;DE=AD=CD,得∠DEC=∠C.
故∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.
7.证明:在AE上截取AF=AD,连接CF.
∵AF=AD;AC=AC;∠FAC=∠DAC.
∴⊿FAC≌⊿DAC(SAS),∠AFC=∠D.
又∠AFC+∠EFC=180°;∠B+∠D=180°.
∴∠EFC=∠B(等角的补角相等),得CF=CB;
又CE垂直AB,故EF=BE.(等腰三角形"三线合一")
∴AD=AF+EF=AD+BE.
4.证明:∵∠BAC=∠BCA.
∴AB=BC;又BC=CD;E为BC中点.
设AB=2m,则BE=EC=m,BD=4m.
∵AB²=4m²;BE*BD=m*4m=4m².
∴AB²=BE*BD,则AB/BE=BD/AB.
又∠B=∠B,故⊿ABE∽⊿DBA.
∴AD/AE=AB/EB=(2m)/m=2,得AD=2AE.
5.证明:延长EM到N,使MN=ME,连接CN,FN.
∵MN=ME;MC=MB;∠CMN=∠BME.
∴⊿CMN≌⊿BME(SAS),CN=BE.
又ME平分∠AMB,MF平分∠AMC.
∴∠EMF=90°,即FM垂直平分EN,则FN=FE.
∵CN+CF>FN(三角形两边之和大于第三边).
∴BE+CF>EF.(等量代换)