大师作文网一道有点难度的函数与导数相结合的题目
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:43:59
一道有点难度的函数与导数相结合的题目
已知函数f（x)=（2ax-（a^2）+1）/（（x^2）+1）
请看清题目,分子式2次方,分母也是哦!
1.当a=1时,求曲线y=f(x)在点（2,f(2))处的切线方程
2.当a不等于0时,求函数f(x)的单调区间和极值
请给我完整一点的过程
已知函数f（x)=（2ax-（a^2）+1）/（（x^2）+1）
请看清题目,分子式2次方,分母也是哦!
1.当a=1时,求曲线y=f(x)在点（2,f(2))处的切线方程
2.当a不等于0时,求函数f(x)的单调区间和极值
请给我完整一点的过程
.当a=1时,f(x)=(2x)/(x^2+1)
f(2)=4/5
f'(x)=(2(x^2+1)-2x*2x)/(x^2+1)^2=(2-2x^2)/(x^2+1)^2
f'(2)=(2-8)/(4+1)^2=-6/25
切线方程是:y-4/5=-6/25(x-2)
2.
首先对f(x)求导得
当df/dx>0时,函数f(x)为增函数
当df/dx
f(2)=4/5
f'(x)=(2(x^2+1)-2x*2x)/(x^2+1)^2=(2-2x^2)/(x^2+1)^2
f'(2)=(2-8)/(4+1)^2=-6/25
切线方程是:y-4/5=-6/25(x-2)
2.
首先对f(x)求导得
当df/dx>0时,函数f(x)为增函数
当df/dx