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关于函数f(x)=4sin(2x+π/3)(x∈R))有下列命题：

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:41:55
关于函数f(x)=4sin(2x+π/3)(x∈R))有下列命题：
(1)由于f(x1)=0,f(x2)=0可知x1-x2是π的整数倍
(2)y=f(x)的表达式可改写成y=4cos(2x-π/6)
(3)y=f(x)的图像关于点(-π/6,0)对称
(4)y=f(x)的图像关于直线x=-π/6对称
其中正确的命题序号是________
关于函数f(x)=4sin(2x+π/3)(x∈R))有下列命题：
（1）由x系数为2,所以周期是π,f(x1)=0,f(x2)=0可知x1-x2=T/2的整数倍,即π/2的整数倍.（1）错.
（2）原式可表示为f(x)=4sin[π/2-(-2x-π/6)]=y=4cos(2x-π/6).正确.
（3）令原式中2x+π/3=π+kπ,可知x=π/3+kπ/2,当k=-1时,x=-π/6,f(x)=0.正确.
（4）由（3)知（4）错.
正确的命题序号是：（2）、（4）.
已知命题p1：∀x∈R，函数f(x)＝sin(2x+π3)的图象关于直线x＝−π3对称，p2：∃ϕ∈R，函数f（x）=s （2011•双流县三模）关于函数f(x)＝2sin(3x−3π4)，有下列四个命题： 已知函数f(x)＝sin(2x+3π2 )(x∈R)，给出下面四个命题： 给出下列命题1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称2.函数g(x)=-3sin（2x 已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R） （2010•东城区二模）已知函数f（x）=sinωx，g(x)=sin(2x+π2)，有下列命题： 给出下列命题：（1）函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称（2）函数g(x)=-3sin 已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x 函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R). 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R 已知函数f(x)=2 sqrt(2) sin(2x-π/4) (x∈R) 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈R