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相似三角形判定如图 ,AD是△ABC的边BC上的高,DE⊥AB,DF⊥AC,点E、F分别为垂足.求证:△AEF∽△ACB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:11:22
相似三角形判定
如图 ,AD是△ABC的边BC上的高,DE⊥AB,DF⊥AC,点E、F分别为垂足.
求证:△AEF∽△ACB.
左边是E  右边是F
相似三角形判定如图 ,AD是△ABC的边BC上的高,DE⊥AB,DF⊥AC,点E、F分别为垂足.求证:△AEF∽△ACB
三角形AED和三角形ADB相似:
AD/AB=AE/AD
三角形AFD和三角形ADC相似
AD/AC=AF/AD
所以:AB*AE=AC*AF,
AB/AC=AE/AF
在△AEF和△ACB 中,
AB/AC=AE/AF
角A=角A
△AEF∽△ACB