2的n+2次幂乘以3的n次幂+5n-4能被25整除

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 13:59:36

2^(n+2) * 3^n + 5n - 4
= 4 * 6^n + 5n - 4
用数学归纳法：
n=1时
=4*6+5-4=25,成立
假设n=k时成立
n=k+1时
4 * 6^(k+1) + 5(k+1) - 4
=6 * 4 * 6^k + 5k + 1
=6 * (4 * 6^k + 5k -4) - 25k + 25
由假设,(4 * 6^k + 5k -4)能被25整除,而 - 25k + 25能被25\整除
所以n=k+1时也成立
证完
楼上你怎么可能这么快?还写这么多字?

求最大正整数N,是3的1024次幂减去1能被2的N次幂整除若128的4次幂乘以8的3次幂等于2的N次幂求N 求证:3^n+1(n为正整数)能被2或2^2整除,但不能被2的更高次幂整除已知 2的2n+1次幂乘以4的n次幂=2的10次幂,求n的值. x的3n次幂除以（x的2n次幂乘以x的n-3次幂）. 已知n为正整数,试说明3的n+2次幂-3的n次幂能被24整除育已知n为正整数,试说明3的n+2次幂－3的n次幂能被24整除 n≥3,n∈N,证明3的n-1次幂>2n-1 已知:9的n次幂乘以27的n+1次幂加上3的3n加1次幂等于81,求n的负2次幂 . 证明 (2n)!/n!=2的n次幂若2的n次幂=3,5的n次幂=4,求10的n次幂的值 2*4的n次幂*8的n次幂=2的6次幂 n等于几