大师作文网（2005•闸北区一模）已知函数f(x)＝sin(x+π6)−cos(x+π3)+cosx，
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 14:11:10
（2005•闸北区一模）已知函数f(x)＝sin(x+
)−cos(x+
)+cosx
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
（Ⅰ）f(x)＝sin(x+
π
6)−cos(x+
π
3)+cosx
=
3
2sinx+
1
2cosx-（
1
2cosx-
3
2sinx）+cosx
=
3sinx+cosx
=2sin（x+
π
6），
∵ω=1，∴T=2π，
令2kπ+
π
2≤x+
π
6≤2kπ+
3π
2，解得：2kπ+
π
3≤x≤2kπ+
4π
3，
则函数的单调递减区间：[2kπ+
π
3，2kπ+
4π
3](k∈Z)；
（Ⅱ）x∈[−
π
2，
π
2]⇒x+
π
6∈[−
π
3，
2π
3]⇒M＝f(
π
3)＝2，m＝f(−
π
2)＝−
π
6)−cos(x+
π
3)+cosx
=
3
2sinx+
1
2cosx-（
1
2cosx-
3
2sinx）+cosx
=
3sinx+cosx
=2sin（x+
π
6），
∵ω=1，∴T=2π，
令2kπ+
π
2≤x+
π
6≤2kπ+
3π
2，解得：2kπ+
π
3≤x≤2kπ+
4π
3，
则函数的单调递减区间：[2kπ+
π
3，2kπ+
4π
3](k∈Z)；
（Ⅱ）x∈[−
π
2，
π
2]⇒x+
π
6∈[−
π
3，
2π
3]⇒M＝f(
π
3)＝2，m＝f(−
π
2)＝−
（2005•闸北区一模）已知函数f(x)＝sin(x+π6)−cos(x+π3)+cosx，
已知函数f(x)＝sin(x+π6)−cos(x+π3)+cosx，
（2013•闸北区一模）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx），x∈R．
（2010•怀柔区一模）已知函数f(x)＝cosx+cos(π2−x)．
（2013•南开区一模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x．
高一数学:已知函数f(x)=2cos*sin(x+π/3）-√3sin^2x+sinx*cosx
已知函数f(X)=sin的平方(x--π/6）+cos的平方（x--π/3)+sinx.cosx,x属于R 求f(x
（2011•万州区一模）已知函数f(x)＝2sin(x+π6)−2cosx，x∈[π2，π]，求：
（2012•资阳一模）已知函数f(x)＝[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R)．
（2013•中山模拟）已知a＝(sin(π2+x)，cos(π−x))，b＝(cosx，−sinx)，函数f(x)＝a•
已知函数f（x）＝2sin（x－π/6)cosx＋2cos^2x 求f(x)的单调增区间
已知向量a=[sin(x+π/6),cosx],b=[cosx,cos(x-π/3)],函数f（x）=a-b-1/2.