已知△OAB中,OA=OB,∠AOB=120°,以O为圆心的⊙O与AB相切于点C,⊙O与OA、OB分别交于点D、E.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:31:04
已知△OAB中,OA=OB,∠AOB=120°,以O为圆心的⊙O与AB相切于点C,⊙O与OA、OB分别交于点D、E.
(1)如图(1),若AB=6,求⊙O的半径长;
(2)如图(2),延长AO交⊙O于点F,求证:直线BF与⊙O相切.
(1)如图(1),若AB=6,求⊙O的半径长;
(2)如图(2),延长AO交⊙O于点F,求证:直线BF与⊙O相切.
(1)连接OC,
∵⊙O与AB相切,
∴OC⊥AB,
∵OA=OB,又AB=6,∠AOB=120°,
∴AC=
1
2AB=3,∠AOC=
1
2∠AOB=60°,
∴∠A=30°,
∴OA=2OC,
根据勾股定理得:OA2=OC2+AC2,即4OC2=OC2+9,
解得:OC=
3,
则⊙O的半径为
3;
(2)∵∠AOB=120°,
∴∠BOF=60°,
∴∠BOF=∠BOC,
在△BOF和△BOC中,
∵
OF=OC
∠BOF=∠BOC
OB=OB,
∴△BOF≌△BOC(SAS),
∵∠OCB=90°,
∴∠OFB=∠OCB=90°,
∴BF与圆O相切.
如图,在扇形OAB中,⊙O1分别与AB、OA、OB切于点C、D、E,∠AOB=60°,⊙O的面积为4π,若用此扇形做一个
如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点.
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,已知扇形OACB中,∠AOB=120°,弧AB长为L=4π,⊙O′和弧AB,OA,OB分别相切于点C,D,E,求⊙
如图,线段AB与圆O相切于点C,连接OA,OB.OB交圆O于点D,已知OA=OB=6,AB=6根3.求圆O的半径 (2)
线段AB与圆O相切于点C,连接OA,OB,OB交圆O于点D、已知OA=OB=6cm、AB=6倍根号3cm,求圆O的半径、
如图,在三角形OAB中,OB=OA,以o为圆心的圆O交BC于点C、D,求证:AC=BD
已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证:DE
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD