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(2013•潮州二模)已知函数f(x)=sin(2x+π3)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 13:02:11
(2013•潮州二模)已知函数f(x)=sin(2x+
π
3
)
(2013•潮州二模)已知函数f(x)=sin(2x+π3)
(1)列表:

x−
π
6
π
12
π
3

12

6
2x+
π
30
π


22π
f(x)010-10…(2分)
描点,连线,得y=f(x)在一个周期内的图象.如右图所示.…(5分)
(描5个点正确给(1分),图象基本正确给2分)

(2)由已知得sin(2x+
π
3)=−
3
5<0
∵0<x<
π
2,∴
π
3<2x+
π
3<

3
又π<2x+
π
3<2π,故π<2x+
π
3<

3…(6分)
∴cos(2x+
π
3)=−
1−sin2(2x+
π
3)=−
1−(−
3
5)2=−
4
5…(8分)
从而:

sin2x=sin[(2x+
π
3)−
π
3]