(2013•潮州二模)已知函数f(x)=sin(2x+π3)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 13:02:11
(2013•潮州二模)已知函数f(x)=sin(2x+
)
π |
3 |
(1)列表:
x−
π
6
π
12
π
3
7π
12
5π
6
2x+
π
30
π
2π
3π
22π
f(x)010-10…(2分)
描点,连线,得y=f(x)在一个周期内的图象.如右图所示.…(5分)
(描5个点正确给(1分),图象基本正确给2分)
(2)由已知得sin(2x+
π
3)=−
3
5<0
∵0<x<
π
2,∴
π
3<2x+
π
3<
4π
3
又π<2x+
π
3<2π,故π<2x+
π
3<
4π
3…(6分)
∴cos(2x+
π
3)=−
1−sin2(2x+
π
3)=−
1−(−
3
5)2=−
4
5…(8分)
从而:
sin2x=sin[(2x+
π
3)−
π
3]
x−
π
6
π
12
π
3
7π
12
5π
6
2x+
π
30
π
2π
3π
22π
f(x)010-10…(2分)
描点,连线,得y=f(x)在一个周期内的图象.如右图所示.…(5分)
(描5个点正确给(1分),图象基本正确给2分)
(2)由已知得sin(2x+
π
3)=−
3
5<0
∵0<x<
π
2,∴
π
3<2x+
π
3<
4π
3
又π<2x+
π
3<2π,故π<2x+
π
3<
4π
3…(6分)
∴cos(2x+
π
3)=−
1−sin2(2x+
π
3)=−
1−(−
3
5)2=−
4
5…(8分)
从而:
sin2x=sin[(2x+
π
3)−
π
3]
(2013•潮州二模)已知函数f(x)=sin(2x+π3)
(2013•潮州二模)已知函数f(x)=3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx.
(2013•青岛二模)已知函数f(x)=sin(2x+π6)−2cos2x.
(2013•盐城二模)函数f(x)=2sin(x−π4)
(2014•潮州二模)已知函数f(x)=(3a−2)x+6a−1x<1axx≥1在(-∞,+∞)上单调递减,那么实数a的
(2011•西城区二模)已知函数f(x)=2sin(x+π4)−13sinx.
(2009•崇明县二模)已知函数f(x)=2sin(π2+4x),x∈R,则f(x)是( )
(2014•南开区二模)已知函数f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x.
(2013•昌平区二模)已知函数f(x)=3sin(π−2x)-2cos2x+1,x∈R.
(2013•临沂二模)已知x∈R,ω>0,u=(1,sin(ωx+π2)),v=(cos2ωx,3sinωx)函数f(x
(2012•江苏二模)已知函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)+3sinxcosx(x∈R)
(2010•东城区二模)已知函数f(x)=sinωx,g(x)=sin(2x+π2),有下列命题: