大师作文网{an}是等差数列，a4=-20，a16=16，则|a1|+|a2|+…+|a20|=______．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 13:45:12
{an}是等差数列，a4=-20，a16=16，则|a1|+|a2|+…+|a20|=______．
根据题意，由等差数列的性质，可得a16-a4=12d=16-（-20）=36，
则d=3，
a1=a4-3d=-29，
则an=a1+（n-1）d=-32+3n，
分析可得当n≤10时，an＜0，
当n≥11时，an＞0，
设等差数列{an}的前n项和为Sn，
由通项公式可得a10=-2，a20=28，
则|a1|+|a2|+…+|a20|=（-a1）+（-a2）+（-a3）+…（-a10）+a11+a12+a13+…+a20=S20-2S10
=
[(-29)+(28)]×20
2-2×
[(-29)+(-2)]×10
2=300；
故答案为300．
则d=3，
a1=a4-3d=-29，
则an=a1+（n-1）d=-32+3n，
分析可得当n≤10时，an＜0，
当n≥11时，an＞0，
设等差数列{an}的前n项和为Sn，
由通项公式可得a10=-2，a20=28，
则|a1|+|a2|+…+|a20|=（-a1）+（-a2）+（-a3）+…（-a10）+a11+a12+a13+…+a20=S20-2S10
=
[(-29)+(28)]×20
2-2×
[(-29)+(-2)]×10
2=300；
故答案为300．
等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a20-a26+a16的值是______．
求助数学,请高手帮忙｛an｝为等差数列,a4=-20 , a16=16, 则|a1|+|a2|+|a3|+……+|a20
已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20=______．
等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a18-2a14的值是 ______．
等差数列{an}中，公差d=1，a3+a4=1，则a2+a4+…+a20=______．
已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=105,a2+a4+a6=99,则a20等于
等差数列{an}中，a1+a2=20，a3+a4=80，则S10=______．
已知等差数列{an}中a1+a3=6,a2+a4=8求a20,s20
设数列{an}是等差数列，若a3+a4+a5=12，则a1+a2+…+a7=______．
已知等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=10，a13+a14+a15+a16=70，则数列前16项的和等于（
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20=
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105 ,a2+a4+a9=99,则a20=