证明:2Cn2+9Cn3+12Cn4+5Cn5=24分之n^(n+2)(n+1)(n-1)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:22:16
证明:2Cn2+9Cn3+12Cn4+5Cn5=24分之n^(n+2)(n+1)(n-1)
附:组合题,请懂得的回答哈,鄙人不才,
附:组合题,请懂得的回答哈,鄙人不才,
2C[n,2]+9C[n,3]+12C[n,4]+5C[n,5]
=2n(n-1)/2!+9n(n-1)(n-2)/3!+12n(n-1)(n-2)(n-3)/4!++5n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/5!
=n(n-1)+3n(n-1)(n-2)/2+n(n-1)(n-2)(n-3)/2+n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/24
={24n(n-1)+36n(n-1)(n-2)+12n(n-1)(n-2)(n-3)+n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}/24
整理得:
=(n^5+2n^4-n^3-2n^2)/24
=n^2(n-1)(n+1)(n+2)/24
=2n(n-1)/2!+9n(n-1)(n-2)/3!+12n(n-1)(n-2)(n-3)/4!++5n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/5!
=n(n-1)+3n(n-1)(n-2)/2+n(n-1)(n-2)(n-3)/2+n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/24
={24n(n-1)+36n(n-1)(n-2)+12n(n-1)(n-2)(n-3)+n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}/24
整理得:
=(n^5+2n^4-n^3-2n^2)/24
=n^2(n-1)(n+1)(n+2)/24
排列组合公式证明,就是CN0+CN2+CN4+.=CN1+CN3+.=2^(N-1)有图片
证明:Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn =n 2 n-1
Cn1+Cn2乘6+Cn3乘6的平方+Cn4乘6的三次方 .+Cnn乘6的n-1次方 = 多少啊 n属于N*
证明:1-2Cn1+3Cn2-4Cn3+····+[n+1][-1]^n=?
cn1+cn2+9cn3+…+3^(n-1)cnn等于
1-1/2cn1+1/3cn2-1/4cn3.+(-1)^n 1/(n+1)cnn
一道数学证明题:Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+.+(-1)n次方Cnn=1
Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn为什么等于2^n?
求证:Cn0*Cn1+Cn1*Cn2+.+Cn(n-1)*Cnn=(2n)!/((n-1)!*(n+1)!)
在多项式f(x)=Cn1(x-1)+Cn2(x-1)2+Cn3(x-1)3+…+Cnn(x-1)n的展开式中,含x6项的
怎样证明高中数学组合问题Cn1+2Cn2+3Cn3+……+nCnn=n/2(Cn0+Cn1+……+Cnn)?
如果n是偶数``证明:Cn0+Cn2+.+Cnn``等于`2的n-1