在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 19:56:25
在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积.
面积=15/4√7
提示:在三角形ABC中,作AD使∠DAB=∠B,交BC于D,则有AD=BD,用余弦定理求解.
面积=15/4√7
提示:在三角形ABC中,作AD使∠DAB=∠B,交BC于D,则有AD=BD,用余弦定理求解.
由提示知,∠A-∠B=∠A-∠DAB,COS(∠A-∠B)=31/32 ,
即cos(A-∠DAB)=cos∠DAC=31/32,在三角形ADC中,cos∠DAC=(AC^2+AD^2-DC^2)/(2AC.AD)=[16+BD^2-(5-BD)^2]/(2×4×BD)=31/32.解得BD=4,所以DC=1,cosC=(1+16-16)/(2×4×1)=1/8,sinC=√[1-(1/8)^2]=√(63/64),
三角形ABC面积为0.5×AC×BD×sinC=0.5×4×5×√(63/64)=15/4√7.
即cos(A-∠DAB)=cos∠DAC=31/32,在三角形ADC中,cos∠DAC=(AC^2+AD^2-DC^2)/(2AC.AD)=[16+BD^2-(5-BD)^2]/(2×4×BD)=31/32.解得BD=4,所以DC=1,cosC=(1+16-16)/(2×4×1)=1/8,sinC=√[1-(1/8)^2]=√(63/64),
三角形ABC面积为0.5×AC×BD×sinC=0.5×4×5×√(63/64)=15/4√7.
在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积.
在三角形ABC中,若a=5,b=4,且Cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积?
在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos(A-B)=31/32 求cosC
在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求三角形ABC的面积.
在△ABC中已知a=5,b=4,cos(A-B)=31/32求三角形面积
在三角形ABC中,a=10,b=8且cos(A=B)=31/32,则三角形的面积为?
三角形函数20分在△ABC中,角A所对的边a=5,角B所对的边b=4,且cos(A-B)=31/32,求△ABC面积
在三角形ABC中,sin^A+cos^B-sinAsinB=sin^C且ab=4,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中 a=5 b=4 cos(A-B)=31/32 求cosC.
在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求cosC=?
在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求cosC
在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状