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设集合A={X/X平方+4X=0},B={X/X平方+2(a+1)X+a平方-1=0} (1)若A属于B,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 08:20:14
设集合A={X/X平方+4X=0},B={X/X平方+2(a+1)X+a平方-1=0} (1)若A属于B,求a的取值范围 (2)若B属于A求
(1)若A属于B,求a的取值范围 (2)若B属于A求a的取值范围
设集合A={X/X平方+4X=0},B={X/X平方+2(a+1)X+a平方-1=0} (1)若A属于B,求a的取值范围
应当是若A包含于B才对.因为“属于”仅用来表示元素与集合的关系.A={X|X²+4X=0}={0,4}.
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}={a+1-√[2(a+1)],a+1+√[2(a+1)]}.1、如果A包含于B,则A的元素都是B的元素,于是可得:a+1-√[2(a+1)]=0解之得a=±1,另外或a=1,a=7从而知a的取值范围是{-1,1,7};若B包含于A,则B的元素都是A的元素,类似地也可知:a的取值范围是{-1,1,7}.