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f(x)=3sin(ωx+π6),ω>0,x∈(-∞,+∞),且以π2为最小周期.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:34:30
f(x)=3sin(ωx+
π
6
f(x)=3sin(ωx+π6),ω>0,x∈(-∞,+∞),且以π2为最小周期.
(1)f(0)=3sin(ω•0+
π
6)=3×
1
2=
3
2,
(2)∵T=

ω=
π
2∴ω=4
所以f(x)=3sin(4x+
π
6).
(3)f(
α
4+
π
12)=3sin[4(
α
4+
π
12)+
π
6]=3sin(α+
π
2)=
9
5
∴cosα=
3
5
∴sinα=±
1−cos2α=±
4
5