(1)设d为点P到 x=- p 2 的距离,则由抛物线定义,|PF|=d, ∴当点P为过点A且垂直于准线的直线与抛物线的交点时,|PA|+|PF|取得最小值,即 4+ p 2 =8 ,解得p=8. ∴抛物线的方程为y 2 =16x. (2)设B(x 1 ,y 1 ),C(x 2 ,y 2 ),联立 x-y-3=0 y 2 =16x 得y 2 -16y-48=0, 显然△>0,y 1 +y 2 =16,y 1 y 2 =-48. ∴ | y 1 - y 2 |= ( y 1 + y 2 ) 2 -4 y 1 y 2 = 16 2 +4×48 =8 7 , ∴ |BC|= 2 | y 1 - y 2 |=8 14 . 又∵F(4,0)到直线l的距离为 |4-3| 2 = 2 2 , ∴ S △BFC = 1 2 |BC|•d= 1 2 ×8 14 × 2 2 =4 7 .
已知抛物线y^2=2px(p>0)上一动点P ,抛物线内一点A(3,2) ,F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为7/2
抛物线的题目已知抛物线Y^2=2px上一动点p,抛物线内一点A(3,2)F为焦点且丨PA丨+丨PF丨的最小值为7/2求抛
已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线
F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线
设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上任意一点 (1)求绝对值PF的最小值
已知抛物线y平方=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时,点P坐标为
已知抛物线y^2=6x,定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则PF的模加PA的模的最小值为
已知抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则|PA|+|PF|的最小值是( )
已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)
已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标
已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P使得绝对值PA加绝对值PF取的最小值,求P点的座标
(2013•浙江模拟)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,|PF|=4.
|