(1/3)己知三角形ABC,(|)BD和CE分别是角B和角C的平分线,过A点作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 15:27:11
(1/3)己知三角形ABC,(|)BD和CE分别是角B和角C的平分线,过A点作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F,G,连接FG...
(1/3)己知三角形ABC,(|)BD和CE分别是角B和角C的平分线,过A点作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F,G,连接FG,(2)若C
(1/3)己知三角形ABC,(|)BD和CE分别是角B和角C的平分线,过A点作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F,G,连接FG,(2)若C
解答提示:不妨设BC为最大边
1、设AG、AF的延长线分别交BC于M、N,
因为BD是内角平分线
所以∠ABF=∠NBF
因为AF⊥BD
所以∠AFB=∠NBF=90°
又因为BF=BF
所以△ABF≌△NBF
所以AF=NF,AB=BN
同理可证AG=MG,AC=CM
所以FG是△AMN的中位线
所以FG=MN/2
因为MN=BC-BM-CN
即MN=BC-(BN-MN)-(CM-MN)
整理得:MN=AB+AC-BC
所以FG=(AB+AC-BC)/2
2、
本题中F、N点与上题一样
同样有F是AN中点,AB=BN
另外通过全等三角形同样可证明:
G是AM的中点,AC=CM
因为CE为ABC的外角平分线
所以与上题的区别是M在BC的延长线上
此时MN=BC+CM-BN=BC+AC-AB
所以FG=(BC+AC-AB)/2
1、设AG、AF的延长线分别交BC于M、N,
因为BD是内角平分线
所以∠ABF=∠NBF
因为AF⊥BD
所以∠AFB=∠NBF=90°
又因为BF=BF
所以△ABF≌△NBF
所以AF=NF,AB=BN
同理可证AG=MG,AC=CM
所以FG是△AMN的中位线
所以FG=MN/2
因为MN=BC-BM-CN
即MN=BC-(BN-MN)-(CM-MN)
整理得:MN=AB+AC-BC
所以FG=(AB+AC-BC)/2
2、
本题中F、N点与上题一样
同样有F是AN中点,AB=BN
另外通过全等三角形同样可证明:
G是AM的中点,AC=CM
因为CE为ABC的外角平分线
所以与上题的区别是M在BC的延长线上
此时MN=BC+CM-BN=BC+AC-AB
所以FG=(BC+AC-AB)/2
BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG
如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE,垂足分别为F,G,连结FG,延长A
已知:如图1所示,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE.
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...
)BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过A点作AF垂直于BD于点F,AG垂直于CE,连结FG,求证FG=1/2(A
已知,如图,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A做AF垂直BD,AG垂直CE
如图,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,
求解一道几何题 bd,ce分别是△abc的内角平分线(图2)过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,
几何证明(1)已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连接
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,FG与三角形ABC的三边有怎么的关系
BD,CE分别是三角形ABC的角平分线,AM垂直于CE,AN垂直于BD,垂足分别为M,N,证:MN平行BC
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过c点,a点作ce垂直于bd于e点,AF⊥BD于F,若AF=2,