数列的递推公式有平方怎么算

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:09:33

数列的递推公式有平方怎么算
为什么,知道数列an满
足a1=1,[a(n+1)]^2-(an)^2
=2,就知道数列(an)^2
是首项为1,公差为2的
等差数列了? 如果an
是3,那(an)^2是多少
啊?!

令bn=(an)^2,
则有：b1=1,b(n+1)-bn=2
因此bn为首项为1,公差为2的等差数列
bn=2n-1
即(an)^2=2n-1.
an=(2n-1)^(1/2)

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