7.教室的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃后停止加热。水温开始下降,此时水温(℃
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:20:51
7.教室的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃后停止加热。水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系。直到水温降至20℃,饮水机关机。饮水机关机后即刻自动开机。重复上述自动程序,若在水温为20℃时,接通电源后,水温 (℃)和时间 (min)的关系如图所示,为了在上午第一节课下课时(8:45)能喝到不超过40℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A. 7:10 B. 7:20 C. 7:30 D. 7:50
不懂问题平
A. 7:10 B. 7:20 C. 7:30 D. 7:50
不懂问题平
解题思路: 开机加热时每分钟上升10℃, ∴从20℃到100℃需要8分钟, 设一次函数关系式为:y=k1x+b, 将(0,20),(8,100)代入y=k1x+b,得k1=10,b=20. ∴y=10x+20(0≤x≤8),
解题过程:
选:C
解:∵开机加热时每分钟上升10℃,
∴从20℃到100℃需要8分钟,
设一次函数关系式为:y=k1x+b,
将(0,20),(8,100)代入y=k1x+b,得k1=10,b=20.
∴y=10x+20(0≤x≤8),
令y=40,解得x=2;
设反比例函数关系式为:y=k/x,
将(8,100)代入,得k=800,
∴y=800/x,
将y=20代入y=800/x,解得x=40;
∴y=800/x(8≤x≤40),
令y=40,解得x=20.
所以,饮水机的一个循环周期为40分钟.
每一个循环周期内,在0≤x≤2及20≤x≤40
时间段内,水温不超过40℃.
逐一分析如下:
选项A:7:10至8:45之间有95分钟.95-40×2=10
不在0≤x≤2及14≤x≤40时间段内,故不可行;
选项B:7:20至8:45之间有85分钟.85-40×2=5,
不在0≤x≤2及14≤x≤40时间段内,故不可行;
选项C:7:30至8:45之间有75分钟.75-40=35,在0≤x≤2及14≤x≤
40时间段内,故可行;
选项D:7:50至8:45之间有55分钟.55-40=15,不在14≤x≤40时间段内,故不可行.
综上所述,四个选项中,唯有7:30符合题意.
故选C.
解题过程:
选:C
解:∵开机加热时每分钟上升10℃,
∴从20℃到100℃需要8分钟,
设一次函数关系式为:y=k1x+b,
将(0,20),(8,100)代入y=k1x+b,得k1=10,b=20.
∴y=10x+20(0≤x≤8),
令y=40,解得x=2;
设反比例函数关系式为:y=k/x,
将(8,100)代入,得k=800,
∴y=800/x,
将y=20代入y=800/x,解得x=40;
∴y=800/x(8≤x≤40),
令y=40,解得x=20.
所以,饮水机的一个循环周期为40分钟.
每一个循环周期内,在0≤x≤2及20≤x≤40
时间段内,水温不超过40℃.
逐一分析如下:
选项A:7:10至8:45之间有95分钟.95-40×2=10
不在0≤x≤2及14≤x≤40时间段内,故不可行;
选项B:7:20至8:45之间有85分钟.85-40×2=5,
不在0≤x≤2及14≤x≤40时间段内,故不可行;
选项C:7:30至8:45之间有75分钟.75-40=35,在0≤x≤2及14≤x≤
40时间段内,故可行;
选项D:7:50至8:45之间有55分钟.55-40=15,不在14≤x≤40时间段内,故不可行.
综上所述,四个选项中,唯有7:30符合题意.
故选C.
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