如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F。
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 20:21:31
如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F。 (1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为4,求FH的长。(结果保留根号) |
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(1)DF与⊙O相切,
如图,连结OD,
因为 是等边三角形, ,
所以
因为 ,
所以 ,
所以 ,
所以DF是⊙O的切线;
(2)因为 ,
所以
所以
因为 ,
所以 ,
在 中, ,
所以 ·sin60° ,
即FH的长为 。
如图,连结OD,
因为 是等边三角形, ,
所以
因为 ,
所以 ,
所以 ,
所以DF是⊙O的切线;
(2)因为 ,
所以
所以
因为 ,
所以 ,
在 中, ,
所以 ·sin60° ,
即FH的长为 。
已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F
已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F
如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于D ,E,过点D作DF垂直于AC于F.
如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F
如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC于点G,若AF的长
已知:如图,以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D,交AC于E,过E点作EF⊥BC,垂足为F,且BF:FC=5:1,A
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D和E.分别过D、E作BC的垂线,垂足依次为F、G.线段DG和EF