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如图,E、F分别为边长为1的正方形ABCD的边AD、CD上的点,且△EDF的周长为2,求∠EBF的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 00:35:27
如图,E、F分别为边长为1的正方形ABCD的边AD、CD上的点,且△EDF的周长为2,求∠EBF的度数

如图,E、F分别为边长为1的正方形ABCD的边AD、CD上的点,且△EDF的周长为2,求∠EBF的度数
45度
将三角形BFC逆时针旋转270度,BC与BA重合,得到三角形BCF’,DE+EF+DF=2=DF+FC+BC,可得DE+EF=FC+1=F’C+AD,可得EF=EF’,可证三角形BEF与三角形BEF’全等,而∠FBF’=90度,所以∠EBF的度数为45度.