已知:正方形ABCD,F为BC延长线上的点,四边形CEFG也为正方形,M是AF的中点,连接DM,GM求证:DM=GM,D
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 02:04:18
已知:正方形ABCD,F为BC延长线上的点,四边形CEFG也为正方形,M是AF的中点,连接DM,GM求证:DM=GM,DM⊥G
连接BD交AF于M',延长FG交BD于N,连接DF、AN
∵∠BDC=45º,∠DGN=90º,
∴ NG=GD=CD-CG=AD-GF
NF=NG+GF=AD
又AD‖NF,∴∠DAM'=∠NFM',∠ADM'=∠FNM'
∴△ADM’≌△FNM‘,∴AM‘=M’F,DM'=M'N
∴M‘是AF的中点,故M’与M重合
在Rt△DGN中,因为DG=GN,∠DGN=90º,∠GDN=45º
M是DN的中点,∴MG⊥DM,MG=DM
∵∠BDC=45º,∠DGN=90º,
∴ NG=GD=CD-CG=AD-GF
NF=NG+GF=AD
又AD‖NF,∴∠DAM'=∠NFM',∠ADM'=∠FNM'
∴△ADM’≌△FNM‘,∴AM‘=M’F,DM'=M'N
∴M‘是AF的中点,故M’与M重合
在Rt△DGN中,因为DG=GN,∠DGN=90º,∠GDN=45º
M是DN的中点,∴MG⊥DM,MG=DM
如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,M是AF的中点,求证DM=GM,DM⊥GM
如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证
有一个正方形ABCD,M为AB的中点,连接DM,E为AB延长线上的一点,DM垂直与MN,于角CBE的角平分线交于点N.求
点m是正方形abcd的边ab的中点,连接dm,将△adm沿dm翻折得到△adm 延长ma 交dc的延长线于点f 求证em
四边形ABCD、CGEF都是正方形.将正方形CGEF,绕点C旋转任意角度后,连接AE,点M为AE的中点,连接DM、MF,
如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证:DM=MN
已知四边形ABCD的正方形。 (1)如图①,点M在边BA的延长线上,点N在边BC上,且AM=CN,连接MN、DM、DN,
如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE
八年级下册数学证明3,已知,如图,四边形ABcd是正方形,点E.f分别为ab ,bc的中点,af,de交于点m 求证;m
已知正方形ABCD中M为AB的中点,E为AB延长线上的一点,MN垂直于DM交∠CBE的平分线于N,求证:MD=MN
已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N.
如图,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM垂直BC于点M,求证:M是BE的中点