若函数f(x)=x^3-6x^2+9x+m有且只有一个有零点,则实数m的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 19:45:22
若函数f(x)=x^3-6x^2+9x+m有且只有一个有零点,则实数m的取值范围是( )
A.(负无穷,-4) B.(-4,0) C.(负无穷,-4)并(0,正无穷) D(0,正无穷)
A.(负无穷,-4) B.(-4,0) C.(负无穷,-4)并(0,正无穷) D(0,正无穷)
选【C】
【解析】 根据函数x³的图像,要只有一个零点,则要满足一下任意一点.
❶极小值大于0
❷极大值小于0
所以把f(x)求导,为F(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)
所以F(x)=0的解是x=1或者x=3
根据F(x)的图像,易知x=1时f(x)有极大值
x=3时f(x)有极小值
所以根据我上面说的❶极小值大于0
❷极大值小于0
所以f(1)=m+4<0 或者f(3)=m>0
所以把上面的解集并起来,得m属于(-∞,-4)∪(0,+∞)
【解析】 根据函数x³的图像,要只有一个零点,则要满足一下任意一点.
❶极小值大于0
❷极大值小于0
所以把f(x)求导,为F(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)
所以F(x)=0的解是x=1或者x=3
根据F(x)的图像,易知x=1时f(x)有极大值
x=3时f(x)有极小值
所以根据我上面说的❶极小值大于0
❷极大值小于0
所以f(1)=m+4<0 或者f(3)=m>0
所以把上面的解集并起来,得m属于(-∞,-4)∪(0,+∞)
函数f(x)=x的3次方-3x-m在【0,2】上有零点,则实数m的取值范围是( )
函数f(x)=m(x^2) - 2x + 1有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是
已知函数f(x)={(1/2)^x (x≤ 0) 若方程f(x)=3x+a有且只有一个解,则实数a的取值范围是 2f(x
函数f(x)=mx-1在(0,1)内有零点,则实数m的取值范围
已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有零点,求m的取值范围.
a为实数,函数f(x)=a(x^2-1)+x-m恒有零点,求m的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2mx+3m+4,若f(x)有零点,求实数m的取值范围
若函数f(x)=4^x-m.2^x+m有且只有一个零点求实数m的取值范围 m能否
已知函数f(x)=mx^2-2mx+1恒有零点,则实数m的取值范围是
直线y=x与函数f(x)=2,x>m,且=x^2+4x+2,x小于等于m的图像恰有三个公共点,则实数m的取值范围是
一,若函数f(x)=2x^2-3x-3在区间(-1,1)内有零点,求实数m的取值范围
若函数f(x)=4^x-m*2^x+m有且只有一个零点,求实数m的取值范围.