设a、b是正实数，以下不等式：①ab＞2aba+b；②a＞|a-b|-b；③a2+b2＞4ab-3b2；④ab+2ab＞

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 13:08:21

设a、b是正实数，以下不等式：①

∵a、b是正实数，
∴①a+b≥2
ab⇒1≥
2
ab
a+b⇒
ab≥
2ab
a+b．当且仅当a=b时取等号，∴①不恒成立；
②a+b＞|a-b|⇒a＞|a-b|-b恒成立；
③a²+b²-4ab+3b²=（a-2b）²≥0，当a=2b时，取等号，例如：a=2，b=1时，左边=5，右边=4×1×2-3×2²=-4∴③不恒成立；
④ab+
2
ab≥2
ab•
2
ab=2
2＞2恒成立．
答案：D

设ab为实数,试求a2+b2+ab-a-2b的最小值设实数a，b满足a≠b，求证：a4+b4＞ab（a2+b2）． 3a2+ab-2b2=0,求a/b-b/a-(a2+b2)/ab （a,b不等于0）设（a，b）为实数，那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______．计算：a2-2ab/-ab+b2÷(a2/a-b÷2ab/2b-a) 若实数a,b满足条件（a/b）+（b/a）=2,求(a2+ab+b2)/(a2+4ab+b2)的值设b＞a＞0，且a+b=1，则此四个数12，2ab，a2+b2，b中最大的是（　　） .已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2,求:2a-3b 已知A=a2-2ab+b2，B=-a2-3ab-b2，求：2A-3B．已知A=a2-2ab+b2,B=a2-3ab-b2,求2A-3B 设a,b为实数,试求代数式a2+2ab+2b2-4b+7的最小值已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小