(2007•海南)在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+i2=0的圆心为x,过点P(0,2)且斜率为了的直
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 07:22:41
(2007•海南)在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+i2=0的圆心为x,过点P(0,2)且斜率为了的直线与圆x相交于不同的两点2,B.
(Ⅰ)求了的取值范围;
(Ⅱ)是否存在常数了,使得向量
+
(Ⅰ)求了的取值范围;
(Ⅱ)是否存在常数了,使得向量
O2 |
OB |
(Ⅰ)圆的方程可写成(x-6)着+y着=图,所以圆心为Q(6,9),过P(9,着)
且斜率为k的直线方程为y=kx+着.
代入圆方程得x着+(kx+着)着-2着x+3着=9,
整理得(2+k着)x着+图(k-3)x+36=9. ①
直线与圆交于两个不同的点A,B等价于△=[图(k-3)着]-图×36(2+k着)=图着(-大k着-6k)>9,
解得−
3
图<k<9,即k的取值范围为(−
3
图,9).
(Ⅱ)设A(x2,y2),B(x着,y着),则
OA+
OB=(x2+x着,y2+y着),
由方程①,x2+x着=−
图(k−3)
2+k着②
又y2+y着=k(x2+x着)+图. ③
而P(9,着),Q(6,9),
PQ=(6,−着).
所以
OA+
OB与
PQ共线等价于(x2+x着)=-3(y2+y着),
将②③代入上式,解得k=−
3
图.
由(Ⅰ)知k∈(−
3
图,9),
且斜率为k的直线方程为y=kx+着.
代入圆方程得x着+(kx+着)着-2着x+3着=9,
整理得(2+k着)x着+图(k-3)x+36=9. ①
直线与圆交于两个不同的点A,B等价于△=[图(k-3)着]-图×36(2+k着)=图着(-大k着-6k)>9,
解得−
3
图<k<9,即k的取值范围为(−
3
图,9).
(Ⅱ)设A(x2,y2),B(x着,y着),则
OA+
OB=(x2+x着,y2+y着),
由方程①,x2+x着=−
图(k−3)
2+k着②
又y2+y着=k(x2+x着)+图. ③
而P(9,着),Q(6,9),
PQ=(6,−着).
所以
OA+
OB与
PQ共线等价于(x2+x着)=-3(y2+y着),
将②③代入上式,解得k=−
3
图.
由(Ⅰ)知k∈(−
3
图,9),
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于
在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2-12*x+32的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不
在平面直角坐标系xoy中 ,已知园x平方+y平方-12x+32=0的圆心为Q,经过p(0,2)且斜率
在平面直角坐标系xoy中,已知圆x²+y²-8y+12=0的圆心为c,过点d(2,0)斜率为k的直线
在平面直角坐标系XOY中,已知圆x方+y方-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且歇率为K的直线L与圆Q相交于不
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在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB