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椭圆5x∧2+ky∧2=5的一个焦点是(0,2),那么实数k的值为多少?A.-25 B.25 C.-1 D.1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:56:21
椭圆5x∧2+ky∧2=5的一个焦点是(0,2),那么实数k的值为多少?A.-25 B.25 C.-1 D.1
椭圆5x∧2+ky∧2=5的一个焦点是(0,2),那么实数k的值为多少?A.-25 B.25 C.-1 D.1
有两种方法,①:将5x²+ky²=5(k≠0,k>0)换成椭圆的标准方程形式即x²+ky²/5=1,因为焦点为(0,2),故c=2,且有5/k>1,推得0<k<5,5/k=1+2²=5,k=1,选D.
②:由方法①可知0<k<5,故通过观察四个选项可以发现只有D选项符合题意.