大师作文网抛物线y=-x^2+4x-3及其在点A（1,0） 和B（3,0）处的切线所围成图形的面积
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 06:28:27
抛物线y=-x^2+4x-3及其在点A（1,0） 和B（3,0）处的切线所围成图形的面积
y'=-2x+4,y'|x=1=2,y'|x=3=-2
故在点A处的切线为y=2x,在点B处的切线为y=-2(x-3)=-2x+6
函数的对称轴为x=2
抛物线与切线为成的面积s=∫(1→2）[2x-(-x²+4x-3)]dx+∫(2→3)[-2x+6-(-x²+4x-3)]dx
=8/3
再问： 答案好像是2/3
再答： 点A的切线求错了，修改如下： y'=-2x+4，y'|x=1=2,y'|x=3=-2 故在点A处的切线为y=2(x-1)=2x-2,在点B处的切线为y=-2(x-3)=-2x+6 函数的对称轴为x=2 抛物线与切线为成的面积s=∫(1→2）[2x-2-(-x²+4x-3)]dx+∫(2→3)[-2x+6-(-x²+4x-3)]dx =(x²-2x+1)|(1→2)+(x²-6x+9)|(2→3） =1/3+1/3 =2/3
故在点A处的切线为y=2x,在点B处的切线为y=-2(x-3)=-2x+6
函数的对称轴为x=2
抛物线与切线为成的面积s=∫(1→2）[2x-(-x²+4x-3)]dx+∫(2→3)[-2x+6-(-x²+4x-3)]dx
=8/3
再问： 答案好像是2/3
再答： 点A的切线求错了，修改如下： y'=-2x+4，y'|x=1=2,y'|x=3=-2 故在点A处的切线为y=2(x-1)=2x-2,在点B处的切线为y=-2(x-3)=-2x+6 函数的对称轴为x=2 抛物线与切线为成的面积s=∫(1→2）[2x-2-(-x²+4x-3)]dx+∫(2→3)[-2x+6-(-x²+4x-3)]dx =(x²-2x+1)|(1→2)+(x²-6x+9)|(2→3） =1/3+1/3 =2/3
抛物线Y=—X2+4X—3及其在点A（1,0）和点B（3,0）处的切线所围成图形的面积!
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