等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且满足a3=10,S7=91.数列﹛bn﹜的前n项和Tn满足Tn=2bn-2恒成立 n

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 19:53:18

等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且满足a3=10,S7=91.数列﹛bn﹜的前n项和Tn满足Tn=2bn-2恒成立 n为正整数
1.求﹛an﹜ ﹛bn﹜的通项公式
2.删去数列﹛bn﹜的第1项、第4项、第7项 ······第3n-2项······余下的项按原顺序组成数列﹛cn﹜,求数列﹛cn﹜的前n项An
3是否存在n,m 使an=bm,m,n为正整数,若存在,求出m,n的关系,若不存在,请说明理由

1、
a1+2d = 10;
7(a1+a1+6d)/2 = 91
解得：a1= 4,d=3
an = 3n+1.
Tn = 2bn-2;
T(n-1)=2b(n-1)-2;
Tn-T(n-1) = 2bn-2b(n-1)=bn;
bn = 2b(n-1),b1=2;
bn = 2^n.
2、
去除的项为b1 b4 b7.b(3n-2)为公比=8的等比数列
其和为Bn = 2(8^n-1)/7
数列b1,b2.b(3n)中,有b1,b4,.b(3n-2)
则A(2n) = 2(8^n-1) - 2(8^n-1)/7 = 12(8^n-1)/7 ①
数列b1,b2.b(3n-1)中,有b1,b4,.b(3n-2)
故A(2n-1) = 5*(8^n-1)/7 - 1 ②
所以A(2n) = 12(8^n-1)/7
A(2n-1) = 5(8^n-1)/7 -1
3、
an = 3n+1
bm = 2^m
3n+1 = 2^m
当n=1,m=2时,等式成立,说明这样的n和m是存在的.
3n = 2^m-1
n = (2^m-1)/3 (m∈N＋)

已知等差数列{an}满足:a3=7,S11=143 ,令bn=2^an(N属于N*),求数列{bn}的前n项和Tn 已知数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别记为Sn,Tn,满足一切n都有Sn+3=Tn. 已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T 已知数列an的前n项和为sn=2n^2+5n+1,数列bn的前n项和tn满足Tn=(3/2)bn-3/2 求数列an的通数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 已知数列an的通项公式为an=2n-1,数列bn的前n项和为tn且满足tn=1- b 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则a3/b3等于多少? 有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1), 数列an,满足Sn=n^2+2n+1,设bn=an*2^n,求bn的前n项和Tn 数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn