若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 06:55:25

若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列,则a+b=?
A.3/8 B.11/24 C.13/24 D.31/72

首项为1/4
所以1/4是x²-x+a=0和x²-x+b=0的根
代入得
1/16-1/4+a=0
1/16-1/4+b=0
两式相加得
a+b=2*(1/4-1/16)=2*3/16=3/8
选择A
再问：为什么首相是1/4，1/4就是根呢？
再答：四个根可组成首项为1/4的等差数列所以1/4是四个根中的其中一个假设1/4是方程x²-x+a=0的根根据韦达定理两根之和为1 则另一个根为3/4 两根之积为a 则a=3/16 因为四个根可组成首项为1/4的等差数列又因为方程x²-x+b=0的两根之和也为1 设方程x²-x+b=0的两根为x1 x2 所以等差数列只能是 1/4 x1 x2 3/4 等差d=(3/4-1/4)/3=1/6 所以x1=5/12 x2=7/12 所以d=35/144 则 a+b=3/16+35/144=31/72 选择D 不好意思之前的解题思路是错误的~！已更正！

已知关于x的方程x^2-4x+a=0和x^2-4x+b=0(a,b属于R,a不等于b) 的四个根组成首项为-1的等差数列若关于X的方程,X平方-x+a＝0和X平方-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1／4的等差若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的等差数列则a+b=? 一道等差数列数学题已知关于X的方程X^2 - 3X +a =0 和X^2 - 3X +b=0（a不等于b）的四个根组成首 1.若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列,则a+b的值为_ 已知关于x的方程x²－3x＋a＝0和x²－3x＋b＝0（a≠b）的四个根组成首数学数列难题1.已知关于x的方程x2-4x+a=0和x2-4x+b=0（a,b属于k,a不等于b）的四个根组成首项为-1 已知关于X的方程X平方减3X加a等于0和x平方减3x加b等于0的四个根组成首项为3/4的等差数列,求a+b的值 1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值. 已知：方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根, 若关于x的方程x2-x+a=0，x2-x+b=0（a≠b）的四个实数根组成以14为首项的等差数列，则a+b的值为（　　）已知a.b为方程x²-（根号10）x+2=0的两根,求log4 （a²-ab+b²）/|a