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在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60度,求cosA的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 04:16:36
在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60度,求cosA的值
在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60度,求cosA的值
由正弦定理:a/sinA = b/sinB
可得:AB/sin角ADB = AD/sin∠ABD
即 AB:AD=sin角ADB /sin∠ABD
把AB:AD=3:2,角ADB=60度 代入得:
3/2=sin60°/sin∠ABD
所以 sin角ABD=√3/3,
cos角ABD=√6/3
cosA=-cos(角ABD+60°)
=-cos(角ABD)cos60°+sin(角ABD)sin60°
=(3-√6)/6