设F(x)=2x(x≥0),2的x次幂(x<0),则∫(2→-2)f(x)dx的值是多少
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 01:40:29
设F(x)=2x(x≥0),2的x次幂(x<0),则∫(2→-2)f(x)dx的值是多少
莫℡小夕:你好!问题是“设f(x)=2x(x≥0),2^x(x<0),则∫(-2→2)f(x)dx的值是多少?”吗?
若是,解答如下:
∫(-2→2)f(x)dx
= ∫(-2→0)f(x)dx+ ∫(0→2)f(x)dx
= ∫(-2→0)2^xdx+∫(0→2)2xdx
= ∫(-2→0)d[(2^x)/ln2]+∫(0→2)d(x²)
=[2^0-2^(-2)]/ln2+(2²-2^0)
=3/(4ln2)+3
欢迎追问、交流!
若是,解答如下:
∫(-2→2)f(x)dx
= ∫(-2→0)f(x)dx+ ∫(0→2)f(x)dx
= ∫(-2→0)2^xdx+∫(0→2)2xdx
= ∫(-2→0)d[(2^x)/ln2]+∫(0→2)d(x²)
=[2^0-2^(-2)]/ln2+(2²-2^0)
=3/(4ln2)+3
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已知f(x)连续,f(x)=e^x+∫(0到x)(2+t-x)f(x)dx,求f(x)
f(x)=x^3+x,则∫ (2,-2)f(x)dx的值等于?
:设函数f(x)=分段函数{① 2的(1-x)次幂 减去a(x小于等于0);② f(x-1),x>0.},若f(x)=x