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设F(x)=2x(x≥0),2的x次幂(x<0),则∫(2→-2)f(x)dx的值是多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 01:40:29
设F(x)=2x(x≥0),2的x次幂(x<0),则∫(2→-2)f(x)dx的值是多少
设F(x)=2x(x≥0),2的x次幂(x<0),则∫(2→-2)f(x)dx的值是多少
莫℡小夕:你好!问题是“设f(x)=2x(x≥0),2^x(x<0),则∫(-2→2)f(x)dx的值是多少?”吗?
若是,解答如下:
  ∫(-2→2)f(x)dx
 = ∫(-2→0)f(x)dx+ ∫(0→2)f(x)dx
 = ∫(-2→0)2^xdx+∫(0→2)2xdx
 = ∫(-2→0)d[(2^x)/ln2]+∫(0→2)d(x²)
 =[2^0-2^(-2)]/ln2+(2²-2^0)
 =3/(4ln2)+3
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